如果老人生前留有囑咐，則根據《中華人民共和國繼承法》由指定人繼承遺產。

根據《中華人民共和國繼承法》第十六條規(guī)定：公民可以依照本法規(guī)定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執(zhí)行人。公民可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人的一人或者數(shù)人繼承。公民可以立遺囑將個人財產贈給國家、集體或者法定繼承人以外的人。

第二十二條規(guī)定：無行為能力人或者限制行為能力人所立的遺囑無效。遺囑必須表示遺囑人的真實意思，受脅迫、欺騙所立的遺囑無效。偽造的遺囑無效。遺囑被篡改的，篡改的內容無效。

第五條規(guī)定：繼承開始后，按照法定繼承辦理;有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理;有遺贈扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理。

住房遺產繼承辦理流程

1、住房評估：首先必須通過評估公司對住房進行市值評估。評估公司會根據住房所處的路段、坐向、樓層、樓齡等重要因素，作出專業(yè)的價格分析和樓價評估，定出準確的物業(yè)市值價格。

2、住房測繪：申請人須到房地產測繪部門申請辦理住房面積測繪或轉繪手續(xù)，領取測繪成果或者附圖，以便辦理產權登記手續(xù)。

3、繼承登記：申請人持房地產權證、繼承公證書、住房測繪等證明到房地產交易中心申請繼承登記手續(xù)。填寫《房地產產權登記申請書》，并遞交上述資料后，辦案人員將收件立案受理，并核發(fā)回執(zhí)。待一切資料審核后，即發(fā)放已更改權屬人的房產證明。

4、規(guī)定需遞交的其它資料：如涉及該住房權屬等事項是法院判決、裁定或調解的，必須繳交法院判決書、裁定書或調解書等。如該住房經實地測繪，發(fā)現(xiàn)已經改建或存在違法建設的，必須提交規(guī)劃部門的報建審核書或處理決定書。不論老伴是否繼承，在辦理公證時都需要到場，如果不繼承，就在辦理公證時書面寫一個本人自愿放棄繼承的聲明，如果不寫就表示繼承遺產。

法律依據：《中華人民共和國繼承法》第五條繼承開始后，按照法定繼承辦理;有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理;有遺贈扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理。